Konkurs matematyczny - etap powiatowy, dolnośląskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1

Pobierz arkusz z rozwiązaniami

Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.

Co sprawdza arkusz

• Pow 1.3Obliczanie NWW i NWD liczb naturalnych - dział 1 „Liczby naturalne i całkowite”, etap powiatowy.
• Pow 1.4Liczebność zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego zakresu - dział 1, etap powiatowy.
• Pow 2.1Zapis ułamka zwykłego w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (okresowego) - dział 2 „Liczby wymierne”, etap powiatowy.
• Pow 3.2Potęgi liczb o wykładnikach naturalnych i całkowitych ujemnych - dział 3 „Potęgi i pierwiastki”, etap powiatowy.
• Pow 3.9Porównywanie wartości wyrażenia z pierwiastkami z liczbą wymierną (z wyłączaniem czynnika przed pierwiastek) - dział 3, etap powiatowy.
• Pow 4.3Liczba rozwiązań układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi; rozwiązywanie układu - dział 4 „Wyrażenia algebraiczne; równania”, etap powiatowy.
• Pow 4.5Wielkości wprost proporcjonalne, podział proporcjonalny - dział 4, etap powiatowy.
• Pow 5.8Kąty w okręgu (kąt środkowy i wpisany) i związki między nimi - dział 5 „Figury płaskie”, etap powiatowy.
• Pow 5.9Twierdzenie Pitagorasa (cięciwy okręgu, odległość od środka) - dział 5, etap powiatowy.
• Pow 5.10Własności trójkątów wynikające z twierdzenia Pitagorasa (trójkąt o kątach 30°, 60°, 90°) - dział 5, etap powiatowy.
• Pow 5.18Figury w układzie współrzędnych - pole wielokąta o wierzchołkach w punktach kratowych - dział 5, etap powiatowy.
• Pow 6.6Obliczenia związane ze stężeniami procentowymi - dział 6 „Obliczenia praktyczne”, etap powiatowy.
• Pow 6.7Droga, prędkość i czas w sytuacji praktycznej - dział 6, etap powiatowy (z pełnym rozwiązaniem zadania tekstowego).
• Pow 6.8Zamiana jednostek prędkości km/h na m/s i odwrotnie - dział 6, etap powiatowy.
• Pow 6.9Prawdopodobieństwo zdarzeń przy rzucie dwiema kostkami - dział 6, etap powiatowy.
• Pow 6.10Prawdopodobieństwo zdarzeń przy losowaniu dwóch elementów bez zwracania - dział 6, etap powiatowy.

Jak powstał ten arkusz

Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ wzorowany na arkuszach etapu powiatowego Dolnośląskiego Konkursu Matematycznego zDolny Ślązak z edycji 2023/24, 2024/25 i 2025/26: 16 zadań, 25 punktów, 90 minut, bez kalkulatora - 8 zadań zamkniętych, 7 zadań „uzupełnij” (za 1, 2 i 3 punkty) i jedno zadanie z pełnym rozwiązaniem za 4 punkty. Zakres wg regulaminu 2026/2027 (etap szkolny i powiatowy). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.

Czego ten arkusz nie ćwiczy: wpisywania odpowiedzi na osobną kartę odpowiedzi (tu wpisuje się je w arkuszu). Organizator nie ogłosił liczby zadań i punktów na 2026/27 - przyjęliśmy układ etapu powiatowego z lat 2023/24-2025/26 (16 zadań, 25 pkt); czas 90 minut podaje harmonogram 2026/27.