Konkurs matematyczny - etap rejonowy, kujawsko-pomorskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
18 własnych zadań w układzie prawdziwego etapu rejonowego: 60 minut, 20 punktów, bez kalkulatora, same zadania zamknięte - 16 zadań jednokrotnego wyboru i 2 zadania prawda/fałsz, jak w teście na platformie. Ćwiczy treści dochodzące na etapie rejonowym: ułamki okresowe, pole pierścienia i styczną, symetrie w układzie współrzędnych, symetralną, twierdzenie Pitagorasa, wielokąty foremne i punkty kratowe, a także procenty, potęgi, pierwiastki, średnią i prawdopodobieństwo. Cztery zadania opierają się na rysunku lub tabeli. Na końcu odpowiedzi, rozwiązania i punktacja.
- 18zadania
- 20punkty
- 60 minczas pracy
- 12strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- SZ-1.17Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze i wyznaczanie dzielników - etap szkolny, dział 1 pkt 15 i 17.
- SZ-4.3–5Mnożenie potęg o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, potęgowanie potęgi, notacja wykładnicza - etap szkolny, dział 4 pkt 3-5.
- SZ-5.2–3Szacowanie pierwiastków i porównywanie ich z liczbami wymiernymi - etap szkolny, dział 5 pkt 2-3.
- SZ-6.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym, także wielokrotne podwyżki i obniżki - etap szkolny, dział 6 pkt 5.
- SZ-8.5Zadania tekstowe rozwiązywane równaniem pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - etap szkolny, dział 8 pkt 5.
- SZ-11.4Objętość i pole powierzchni prostopadłościanu - etap szkolny, dział 11 pkt 4.
- SZ-13.4Odczytywanie danych z tabeli i średnia arytmetyczna - etap szkolny, dział 13 (odczyt danych, pkt 4 średnia).
- SZ-15.2Proste doświadczenia losowe (rzut kostką wielościenną) i obliczanie prawdopodobieństwa - etap szkolny, dział 15 pkt 2.
- R-1.2–3Zamiana ułamków okresowych na zwykłe i stosowanie jej w zadaniach - etap rejonowy, dział 1 (Liczby rzeczywiste) pkt 2-3.
- R-2.5Pole pierścienia kołowego oraz własność stycznej do okręgu - etap rejonowy, dział 2 pkt 5 i 7.
- R-2.6Wzory na długość okręgu i pole koła w zadaniach - etap rejonowy, dział 2 pkt 1-4 i 6.
- R-3.3Współrzędne punktów w symetrii względem osi i początku układu współrzędnych - etap rejonowy, dział 3 pkt 3.
- R-3.4–5Symetralna odcinka i jej podstawowe własności - etap rejonowy, dział 3 pkt 4-5.
- R-3.6–7Figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne, ich osie i środki symetrii - etap rejonowy, dział 3 pkt 6-7.
- R-4.1Twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach praktycznych - etap rejonowy, dział 4 pkt 1.
- R-4.2Wielokąt foremny - etap rejonowy, dział 4 pkt 2.
- R-5.2Długość odcinka o końcach w punktach kratowych układu współrzędnych - etap rejonowy, dział 5 pkt 2.
- R-5.3Punkty kratowe należące do prostej przechodzącej przez dwa dane punkty kratowe - etap rejonowy, dział 5 pkt 3.
Skąd te oznaczenia? Oznaczenia to numery z regulaminu szczegółowego konkursu (link poniżej), część IV „Zakres wiadomości i umiejętności wymagany na poszczególnych etapach konkursu”. SZ- to punkty listy „ETAP SZKOLNY” (obowiązuje też na tym etapie), R- to punkty listy „ETAP REJONOWY”. Pierwsza liczba to numer działu, druga - punkt w dziale; oba numery nadało kuratorium, np. R-4.1 to dział 4 „Figury płaskie”, punkt 1) listy etapu rejonowego - twierdzenie Pitagorasa.
Zakres wymagań organizatora ↗Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu rejonowego Konkursu Przedmiotowego z Matematyki Kujawsko-Pomorskiego Kuratora Oświaty z edycji 2022/23-2025/26 (jak w 2025/26: 16 zadań jednokrotnego wyboru i 2 zadania prawda/fałsz, 20 pkt, 60 min); zakres wg regulaminu szczegółowego 2026/27. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Zakres wymagań organizatora ↗
