Konkurs matematyczny - etap wojewódzki, małopolskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1

Pobierz arkusz z rozwiązaniami

Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.

Co sprawdza arkusz

• W-cWzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. c.
• W-aRozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą, także w zadaniach z kontekstem - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. a.
• W-gReguła mnożenia i reguła dodawania w zliczaniu, także z rozważeniem kilku przypadków - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. g.
• W-dDługość okręgu i pole koła, pole wycinka koła i długość łuku - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. d.
• W-ePodstawowe własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. e.
• W-hPrawdopodobieństwo w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami oraz losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem i bez zwracania - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. h.
• W-bUkłady równań liniowych z dwiema niewiadomymi w zadaniach tekstowych - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. b.
• W-fCechy podobieństwa trójkątów i ich zastosowania - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. f.
• W-jPole powierzchni i objętość ostrosłupów prawidłowych i nieprawidłowych - zakres 2026/27, dodatki etapu wojewódzkiego, lit. j.
• W-c, O-qWzory skróconego mnożenia w zadaniach na dowodzenie oraz własności liczb (podzielność, rozkład na czynniki) - dodatki etapu wojewódzkiego lit. c i lista ogólna lit. q; umiejętność przeprowadzania dowodu (cz. I zakresu).
• W-f, W-cPodobieństwo trójkątów i wzory skróconego mnożenia w obliczeniach i dowodzie nierówności - dodatki etapu wojewódzkiego lit. f i c.
• W-j, R-eOstrosłup nieprawidłowy (objętość, pole powierzchni) z twierdzeniem Pitagorasa i twierdzeniem do niego odwrotnym - dodatki etapu wojewódzkiego lit. j i etapu rejonowego lit. e.

Jak powstał ten arkusz

Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu wojewódzkiego Małopolskiego Konkursu Matematycznego z edycji 2023/24-2025/26 (15 zadań: 6 zamkniętych za 2 pkt, 6 zamkniętych za 3 pkt i 3 otwarte po 10 pkt, razem 60 pkt, 120 minut - jak w 2024/25); zakres wg „Zakresu wiedzy i umiejętności” 2026/27 (lista ogólna oraz dodatki etapu rejonowego i wojewódzkiego). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.

Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań z pięcioma odpowiedziami do wyboru (w realnym arkuszu zadania za 3 pkt mają odpowiedzi A-E, tu cztery, więc łatwiej trafić) i zaznaczania odpowiedzi na karcie czytanej elektronicznie; rozwiązania zadań otwartych zapisuje się w realnym arkuszu w polu w kratkę.