Konkurs matematyczny - etap rejonowy, mazowieckie: arkusz ćwiczeniowy nr 1

Pobierz arkusz z rozwiązaniami

Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.

Co sprawdza arkusz

• R-XII.3–4Obliczenia zegarowe (godziny, minuty, sekundy) i kalendarzowe (dni, tygodnie, miesiące) - klasy IV-VI, dział XII, pkt 3-4 (zakres etapu I).
• S-VII.1–3Proporcjonalność prosta - klasy VII-VIII, dział VII, pkt 1-3 (dodatek etapu II).
• S-II.2–5Pierwiastki: szacowanie i porównywanie, wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka, mnożenie i dzielenie pierwiastków - klasy VII-VIII, dział II, pkt 2-5 (dodatek etapu II).
• S-I.2–4Działania na potęgach o wykładnikach naturalnych - klasy VII-VIII, dział I, pkt 2-4 (dodatek etapu II).
• S-XII.2Proste doświadczenia losowe (losowanie kuli) i obliczanie prawdopodobieństwa - klasy VII-VIII, dział XII, pkt 2 (dodatek etapu II).
• S-XIII.3Średnia arytmetyczna kilku liczb - klasy VII-VIII, dział XIII, pkt 3 (dodatek etapu II).
• E-R3Poszerzenie etapu II: wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów) i usuwanie niewymierności z mianownika ułamka.
• E-R7Poszerzenie etapu II: korzystanie z cech podobieństwa trójkątów.
• R-II.11NWD i NWW dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki - klasy IV-VI, dział II, pkt 11 (zakres etapu I).
• R-XII.9Droga, prędkość i czas w sytuacji praktycznej, jednostki km/h i m/s - klasy IV-VI, dział XII, pkt 9 (zakres etapu I).
• S-III.1–4Tworzenie wyrażeń algebraicznych i zapisywanie zależności z treści zadania - klasy VII-VIII, dział III, pkt 1-4 (zakres etapu I).
• S-V.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym, także podwyżki i obniżki - klasy VII-VIII, dział V, pkt 5 (zakres etapu I).
• S-VI.4Zadania tekstowe rozwiązywane równaniem pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, także z procentami - klasy VII-VIII, dział VI, pkt 4 (zakres etapu I).
• S-XI.2Objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych - klasy VII-VIII, dział XI, pkt 2 (dodatek etapu II).
• S-VIII.7Twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach praktycznych - klasy VII-VIII, dział VIII, pkt 7 (dodatek etapu II).

Jak powstał ten arkusz

Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu rejonowego Konkursu Matematycznego Mazowieckiego Kuratora Oświaty z edycji 2021/22-2025/26 (rozkład punktów 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 jak w 2025/26); zakres wg programu merytorycznego 2026/27. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.