Konkurs matematyczny - etap szkolny, mazowieckie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
10 własnych zadań w układzie prawdziwego etapu szkolnego: 90 minut, 20 punktów, bez kalkulatora. Na początku trzy zadania zamknięte (prawda/fałsz, wybór wszystkich poprawnych odpowiedzi, uzupełnianie zdań), potem zadania otwarte za 2 i 3 punkty: zegar i kalendarz, pole trójkąta w kwadracie, podzielność, obniżki cen, dzielenie z resztą z rozważaniem wszystkich przypadków, prostopadłościan z kostek i ruch. Dwa zadania opierają się na rysunku. Większość zadań da się rozwiązać materiałem klas IV-VI. Na końcu odpowiedzi, pełne rozwiązania i punktacja.
- 10zadania
- 20punkty
- 90 minczas pracy
- 10strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- S-VIII.3Własności prostych równoległych: kąty odpowiadające i naprzemianległe, suma kątów trójkąta - klasy VII-VIII, dział VIII, pkt 3 i 6 (zakres etapu I).
- R-II.12Rozpoznawanie wielokrotności, kwadratów liczb naturalnych i rozkład na czynniki pierwsze, zapis potęgowy - klasy IV-VI, dział II, pkt 12 i 14; klasy VII-VIII, dział I, pkt 1 (zakres etapu I).
- R-XI.6–7Objętość prostopadłościanu, jednostki objętości i pojemności (cm³, dm³, litr) - klasy IV-VI, dział XI, pkt 6-7 (zakres etapu I).
- R-XII.3–4Obliczenia zegarowe (godziny, minuty, sekundy) i kalendarzowe (dni, tygodnie) - klasy IV-VI, dział XII, pkt 3-4 (zakres etapu I).
- R-XI.3–5Pola trójkątów i czworokątów, także metodą podziału figury na części lub uzupełniania do większej figury - klasy IV-VI, dział XI, pkt 3-5 (zakres etapu I).
- S-III.1–4Zapisywanie zależności w postaci wyrażeń algebraicznych, uzasadnianie podzielności - klasy VII-VIII, dział III, pkt 1-4 (zakres etapu I).
- S-V.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym, także dwukrotne obniżki - klasy VII-VIII, dział V, pkt 5 (zakres etapu I).
- R-II.15Dzielenie z resztą: zapis liczby w postaci a = b · q + r, gdzie 0 ≤ r < b - klasy IV-VI, dział II, pkt 15 (zakres etapu I).
- R-X.5Wyznaczanie długości krawędzi prostopadłościanu z podanych zależności, objętość, bryły z sześciennych kostek - klasy IV-VI, dział X, pkt 5 i dział XI, pkt 6 (zakres etapu I).
- R-XII.9Droga, prędkość i czas w sytuacji praktycznej, jednostki km/h i m/s - klasy IV-VI, dział XII, pkt 9 (zakres etapu I).
Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu szkolnego Konkursu Matematycznego Mazowieckiego Kuratora Oświaty z edycji 2021/22-2025/26 (rozkład punktów 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 jak w 2023/24 i 2025/26); zakres wg programu merytorycznego 2026/27 (etap I). Arkusz szkolny 2026/27 (12.10.2026) nie był opublikowany w dniu przygotowania. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań typu „tak/nie z wyborem uzasadnienia” i zadań jednokrotnego wyboru A-D - pojawiały się w arkuszach szkolnych 2021/22-2022/23, od 2023/24 ich nie ma.
Zakres wymagań organizatora ↗
