Konkurs matematyczny - etap wojewódzki, mazowieckie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
10 własnych zadań w układzie prawdziwego etapu wojewódzkiego: 90 minut, 20 punktów, bez kalkulatora. Na początku trzy zadania zamknięte (prawda/fałsz, wybór wszystkich poprawnych odpowiedzi, uzupełnianie zdań), potem zadania otwarte za 2 i 3 punkty z treści dochodzących dopiero na tym etapie: układ współrzędnych, symetralna, koło i pierścień kołowy, reguła mnożenia, nierówności, układy równań, skala i pola figur podobnych, ostrosłup. Trzy zadania opierają się na rysunku. Na końcu odpowiedzi, pełne rozwiązania i punktacja.
- 10zadania
- 20punkty
- 90 minczas pracy
- 11strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- S-XV.1–4Symetrie: symetralna odcinka i dwusieczna kąta oraz ich własności, figury osiowo- i środkowosymetryczne - klasy VII-VIII, dział XV, pkt 1-4 (dodatek etapu III).
- E-W1Poszerzenie etapu III: stosowanie reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów o określonych własnościach.
- S-XIV.1–4Długość okręgu i pole koła o danym promieniu lub średnicy - klasy VII-VIII, dział XIV, pkt 1-4 (dodatek etapu III).
- E-W2Poszerzenie etapu III: rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą i zadań tekstowych z ich zastosowaniem.
- S-X.1–6Oś liczbowa i układ współrzędnych: punkty kratowe, środek i długość odcinka - klasy VII-VIII, dział X, pkt 1-6 (dodatek etapu III).
- E-W5Poszerzenie etapu III: zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych.
- E-W3Poszerzenie etapu III: zastosowanie układów równań z dwiema niewiadomymi w rozwiązywaniu zadań tekstowych.
- E-W6Poszerzenie etapu III: obliczanie pola pierścienia kołowego.
- S-XI.3Objętości ostrosłupów i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych - klasy VII-VIII, dział XI, pkt 3 (dodatek etapu III).
Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu wojewódzkiego Konkursu Matematycznego Mazowieckiego Kuratora Oświaty z edycji 2021/22-2025/26 (rozkład punktów 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 jak w 2025/26 i 2021/22); zakres wg programu merytorycznego 2026/27 (etap III, kumulatywnie z etapami I i II). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań z odczytem danych z wykresu i z dorysowywaniem siatek brył (w arkuszach wojewódzkich 2022/23-2024/25 za 1-3 pkt) oraz typu „tak/nie z wyborem uzasadnienia”.
Zakres wymagań organizatora ↗
