Konkurs matematyczny - etap szkolny, opolskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
7 własnych zadań na 60 minut i 20 punktów, bez kalkulatora - jak etap szkolny konkursu matematycznego w Opolskiem (próg awansu: 80% punktów). Część I: cztery zadania z trzema zdaniami prawda/fałsz (podzielność, potęgi, kąty w trójkącie z rysunkiem, procenty). Część II: trzy zadania otwarte po 4 punkty - zakupy w sklepiku rozwiązywane równaniem, pole trójkąta w prostokącie z twierdzeniem Pitagorasa i zegar, który się spóźnia. Na końcu odpowiedzi, pełne rozwiązania i punktacja.
- 7zadania
- 20punkty
- 60 minczas pracy
- 8strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- R-II.6Cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 - klasy IV-VI, dział II, pkt 6 (podstawa programowa; zakres etapu szkolnego).
- S-I.2–4Działania na potęgach: mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, potęgi o tych samych wykładnikach, potęga potęgi - klasy VII-VIII, dział I, pkt 2-4.
- S-VIII.6Obliczenia geometryczne z wykorzystaniem sumy kątów trójkąta, kątów przyległych i własności trójkątów równoramiennych - klasy VII-VIII, dział VIII, pkt 6; klasy IV-VI, dział IX, pkt 8.
- S-V.3Obliczenia procentowe: procent danej liczby, jaki procent jednej liczby stanowi druga - klasy VII-VIII, dział V, pkt 1-3.
- S-VI.4Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - klasy VII-VIII, dział VI, pkt 4; dział III, pkt 3.
- R-XI.5Pola wielokątów metodą uzupełniania do większych wielokątów, niewiadoma długość z równania, twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym - klasy IV-VI, dział XI, pkt 3 i 5; klasy VII-VIII, dział VI, pkt 3 i dział VIII, pkt 7.
- R-XII.3Obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacji praktycznej (wielkości proporcjonalne) - klasy IV-VI, dział XII, pkt 3; klasy VII-VIII, dział VII, pkt 2.
Skąd te oznaczenia? R- i S- to dział i punkt podstawy programowej z matematyki (rozporządzenie z 28 czerwca 2024 r.): R - klasy 4-6, S - klasy 7-8. Regulamin konkursu (link poniżej, rozdz. IV) mówi, że etap szkolny nie wykracza poza podstawę, ale numerów nie wypisuje - znajdziesz je w samej podstawie programowej: np. R-II.6 to dział II „Działania na liczbach naturalnych”, punkt 6: rozpoznawanie liczb podzielnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100.
Zakres wymagań organizatora ↗Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Zadania etapu szkolnego Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego w Opolskiem układa każda szkoła, a kuratorium ich nie publikuje - układ wzorowany więc na arkuszach etapu miejsko-gminnego z edycji 2022/23-2025/26 (część I: trzy zdania prawda/fałsz po 2 pkt, część II: zadania otwarte z kluczem etapowym), przeskalowany do 60 minut etapu szkolnego (7 zadań, 20 pkt) i zawężony do podstawy programowej kl. IV-VIII zgodnie z regulaminem 2026/27. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań z brył (graniastosłupy, ostrosłupy), koła, prawdopodobieństwa i średniej - są w podstawie programowej, więc szkoła może je dać, choć w klasie VIII zwykle realizuje się je po październiku. Zad. 6 wymaga twierdzenia Pitagorasa - siódmoklasiści zwykle poznają je dopiero w II półroczu. Format jest ekstrapolacją: każda szkoła układa etap szkolny sama.
Zakres wymagań organizatora ↗
