Konkurs matematyczny - stopień rejonowy, podlaskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1

Pobierz arkusz z rozwiązaniami

Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.

Co sprawdza arkusz

• S-I.3Mnożenie potęg o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach - klasy VII-VIII, dział I (potęgi o podstawach wymiernych), pkt 3.
• S-I.5Odczytywanie i zapisywanie liczb w notacji wykładniczej - klasy VII-VIII, dział I, pkt 5.
• S-I.2–4Mnożenie i dzielenie potęg, potęga potęgi, przekształcanie wyrażeń z potęgami - klasy VII-VIII, dział I, pkt 2-4.
• S-II.4–5Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia, pierwiastek z iloczynu i ilorazu - klasy VII-VIII, dział II, pkt 4-5.
• S-II.2–3Szacowanie wartości pierwiastków i porównywanie ich z liczbami wymiernymi - klasy VII-VIII, dział II, pkt 2-3.
• S-IV.4Mnożenie dwumianu przez dwumian i redukcja wyrazów podobnych - klasy VII-VIII, dział IV, pkt 4.
• S-V.3Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga - klasy VII-VIII, dział V, pkt 3.
• S-V.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym, w tym dwukrotne zmiany procentowe - klasy VII-VIII, dział V, pkt 5.
• S-VI.3Równania sprowadzalne do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - klasy VII-VIII, dział VI, pkt 3.
• S-VI.4Zadania tekstowe rozwiązywane za pomocą równań pierwszego stopnia, także z procentami - klasy VII-VIII, dział VI, pkt 4.
• S-VII.3Podział proporcjonalny - klasy VII-VIII, dział VII (proporcjonalność prosta), pkt 3.
• S-VIII.3Kąty odpowiadające i naprzemianległe przy prostych równoległych - klasy VII-VIII, dział VIII, pkt 3.
• S-IX.2Wzory na pola wielokątów, także do wyznaczania długości odcinków (z twierdzeniem Pitagorasa) - klasy VII-VIII, dział IX, pkt 2.
• S-X.4Środek odcinka w układzie współrzędnych i drugi koniec odcinka przy danym środku - klasy VII-VIII, dział X, pkt 4.
• S-X.6Punkty kratowe należące do prostej AB - klasy VII-VIII, dział X, pkt 6.
• S-XI.2Objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego - klasy VII-VIII, dział XI (geometria przestrzenna), pkt 2.
• S-XI.3Objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego - klasy VII-VIII, dział XI, pkt 3.
• R-II.15Dzielenie z resztą, zapis a = b·q + r, z NWW - klasy IV-VI, dział II, pkt 15 (w problemie niestandardowym).
• R-XI.5Pola wielokątów metodą podziału lub uzupełniania do większych wielokątów - klasy IV-VI, dział XI, pkt 5.
• R-XII.3Proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach - klasy IV-VI, dział XII (obliczenia praktyczne), pkt 3.
• R-XII.9Droga, prędkość i czas w sytuacji praktycznej (km/h), z równaniem - klasy IV-VI, dział XII, pkt 9.
• E-SZ1Poszerzenie zakresu (stopień szkolny): podzielność liczb naturalnych przez 6, 12, 15 itp.
• E-SZ2Poszerzenie zakresu (stopień szkolny): NWD i NWW liczb wielocyfrowych, także w zadaniach praktycznych.
• E-R1Poszerzenie zakresu (stopień rejonowy): twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (tu: trójkąt w układzie współrzędnych, dział X).

Jak powstał ten arkusz

Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ i punktacja wzorowane na testach stopnia rejonowego Wojewódzkiego Konkursu z Matematyki Podlaskiego Kuratora Oświaty z edycji 2022/23-2025/26, najbliżej 2025/26 (24 zadania, 40 pkt, 120 minut); zakres wg wymagań konkursowych 2026/27. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.

Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań typu „dokończ zdania, wybierając A/B oraz C/D” - w arkuszu 2025/26 to 1 pkt; tu zastąpione zwykłym zadaniem zamkniętym