Konkurs matematyczny - stopień wojewódzki, podlaskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
22 własne zadania w układzie prawdziwego stopnia wojewódzkiego: 120 minut, 40 punktów, bez kalkulatora. Dziesięć zadań za 1 p. (zamknięte, prawda/fałsz, krótka odpowiedź), potem zadania otwarte za 2-4 p. Ćwiczy treści dochodzące dopiero na tym stopniu: prawdopodobieństwo i zliczanie, diagram kołowy, długość okręgu i pole koła, łuki, wycinki i pierścień, symetralną, dwusieczną i symetrie figur, wzory skróconego mnożenia i zadania „wykaż”. Pięć zadań z rysunkiem. Na końcu odpowiedzi, rozwiązania i punktacja w stylu klucza kuratorium.
- 22zadania
- 40punkty
- 120 minczas pracy
- 19strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- W-XII.2Rachunek prawdopodobieństwa: doświadczenia z rzutem monetą, kostką sześcienną i wielościenną, losowaniem kul - klasy VII-VIII, dział XII, pkt 2 (treść stopnia wojewódzkiego).
- W-XIII.1Odczytywanie i interpretacja danych przedstawionych na diagramie kołowym - klasy VII-VIII, dział XIII, pkt 1 (treść stopnia wojewódzkiego).
- W-XIII.3Średnia arytmetyczna, także z danych zgrupowanych (średnia prędkość) - klasy VII-VIII, dział XIII, pkt 3 (treść stopnia wojewódzkiego).
- W-XIV.1-2Długość okręgu o danym promieniu lub średnicy - klasy VII-VIII, dział XIV, pkt 1-2 (treść stopnia wojewódzkiego).
- W-XIV.3-4Pole koła o danym promieniu, także w połączeniu z polami wielokątów i twierdzeniem Pitagorasa - klasy VII-VIII, dział XIV, pkt 3-4 (treść stopnia wojewódzkiego).
- W-XV.1-2Symetralna odcinka i dwusieczna kąta - rozpoznawanie i stosowanie ich własności - klasy VII-VIII, dział XV, pkt 1-2 (treść stopnia wojewódzkiego).
- W-XV.3-4Figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne - klasy VII-VIII, dział XV, pkt 3-4 (treść stopnia wojewódzkiego).
- E-W1Poszerzenie zakresu (stopień wojewódzki): przekształcanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
- E-W2Poszerzenie zakresu (stopień wojewódzki): prowadzenie uzasadnień w oparciu o poznane twierdzenia, własności liczb i figur płaskich.
- E-W3Poszerzenie zakresu (stopień wojewódzki): zaawansowane metody zliczania (reguła mnożenia, rozważanie przypadków, włączanie-wyłączanie).
- E-W4Poszerzenie zakresu (stopień wojewódzki): pole pierścienia kołowego, pole wycinka koła i długość łuku okręgu.
Skąd te oznaczenia? W- to dział i punkt podstawy programowej dla klas 7-8, wskazane dla stopnia wojewódzkiego w „Zakresie wiadomości i umiejętności…” (załącznik nr 2 do regulaminu, link poniżej): numer działu jest w dokumencie, np. przy „Symetrie” stoi „XV (kl. VII-VIII)”, a punktu - w podstawie programowej. E-W1 do E-W4 to nasze numery punktów listy „Wiadomości i umiejętności poszerzające treści podstawy programowej” dla stopnia wojewódzkiego, liczone od góry: np. E-W4 to pole pierścienia kołowego, pole wycinka koła i długość łuku.
Zakres wymagań organizatora ↗Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ i punktacja wzorowane na testach stopnia wojewódzkiego Wojewódzkiego Konkursu z Matematyki Podlaskiego Kuratora Oświaty z edycji 2022/23-2025/26, najbliżej 2025/26 (22 zadania, 40 pkt, 120 minut); zakres wg wymagań konkursowych 2026/27 dla stopnia wojewódzkiego. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań typu „wybierz odpowiedź i jej uzasadnienie” oraz zadań z rysowaniem figury na kratce lub wpisywaniem rozwiązania do schematu - w arkuszach 2024/25-2025/26 to 2-3 pkt
Zakres wymagań organizatora ↗
