Konkurs matematyczny - stopień rejonowy, pomorskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
13 własnych zadań w układzie stopnia rejonowego pomorskiego konkursu matematycznego: 60 minut, 20 punktów, bez kalkulatora. Siedem zadań otwartych, w których liczy się uzasadnienie (układ równań w zadaniu tekstowym, kalendarz i lata przestępne, twierdzenie Talesa, kwadrat wpisany w trójkąt, koła zębate, potęgi o wykładniku ujemnym, średnia wieku), i sześć zadań zamkniętych. Na końcu odpowiedzi, pełne rozwiązania i punktacja.
- 13zadania
- 20punkty
- 60 minczas pracy
- 12strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- PR 1Potęga o wykładniku całkowitym niedodatnim - poszerzenie podstawy programowej na stopniu II (regulamin, rozdział X § 17 ust. 2, punkt 1 poszerzenia).
- PR 2Rozwiązywanie zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności - punkt 2 poszerzenia.
- PR 3Układanie i rozwiązywanie układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi - punkt 3 poszerzenia.
- PR 4Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem układów równań - punkt 4 poszerzenia.
- PR 5Obliczenia zegarowe i kalendarzowe o podwyższonym stopniu trudności - punkt 5 poszerzenia.
- PR 6Twierdzenie Talesa - zastosowanie (punkt 6 poszerzenia).
- PR 7Podobieństwo trójkątów - zastosowanie (punkt 7 poszerzenia).
- PR 8Wielkości odwrotnie proporcjonalne - punkt 8 poszerzenia.
- S-I.3Mnożenie potęg o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach - podstawa programowa kl. VII-VIII, dział I „Potęgi o podstawach wymiernych”, punkt 3.
Skąd te oznaczenia? PR 1-8 to nasza numeracja ośmiu punktów poszerzenia dla stopnia II - rejonowego z regulaminu konkursu (link poniżej, rozdział X § 17 ust. 2) - kuratorium ich nie numeruje, liczymy od góry: np. PR 6 to „twierdzenie Talesa - zastosowanie”. S-I.3 to dział I „Potęgi o podstawach wymiernych”, punkt 3 podstawy programowej matematyki dla klas 7-8 (rozporządzenie z 14 lutego 2017 r. w brzmieniu z 2024 r.), do której regulamin odsyła bez numerów.
Zakres wymagań organizatora ↗Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ wzorowany na arkuszach stopnia II (rejonowego) Wojewódzkiego Konkursu z Matematyki (Pomorski Kurator Oświaty) z edycji 2022/23-2025/26: 20 punktów, 60 minut, bez kalkulatora, zadania otwarte za 1-3 punkty z wymaganym uzasadnieniem i blok zadań zamkniętych. Zakres wg regulaminu 2026/27 (rozdział X § 17 ust. 2). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: zadań typu „uzupełnij zdania” i prawda-fałsz (w realnym arkuszu bywa 1-2 takich za 1-2 pkt) ani wszystkich działów podstawy programowej naraz (np. pierwiastki, cyfry i reszty z dzielenia). Kuratorium nie ogłosiło liczby zadań i punktów na 2026/27 - przyjęliśmy 20 punktów jak w latach 2022/23-2025/26; 60 minut podaje regulamin 2026/27.
Zakres wymagań organizatora ↗
