Konkurs matematyczny - stopień szkolny, pomorskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
12 własnych zadań w układzie stopnia szkolnego pomorskiego konkursu matematycznego: 60 minut, 20 punktów, bez kalkulatora. Siedem zadań otwartych, w których liczy się uzasadnienie (zadanie tekstowe z ułamkami, kąt między wskazówkami zegara, kalendarz na 2027 rok, procenty w promocji, wysokość rombu, uzasadnienie podzielności, biegacze na bieżni), zadanie prawda-fałsz z potęgami o wykładniku ujemnym i cztery zadania zamknięte. Na końcu odpowiedzi, pełne rozwiązania i punktacja.
- 12zadania
- 20punkty
- 60 minczas pracy
- 11strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- PS 1Potęga o wykładniku całkowitym niedodatnim - poszerzenie podstawy programowej na stopniu I (regulamin, rozdział X § 17 ust. 1, punkt 1 poszerzenia).
- PS 2Obliczenia zegarowe i kalendarzowe o podwyższonym stopniu trudności - punkt 2 poszerzenia.
- PS 3Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności - punkt 3 poszerzenia.
- R-II.11NWD i NWW dwóch liczb naturalnych - podstawa programowa kl. IV-VI, dział II „Działania na liczbach naturalnych”, punkt 11.
- S-II.3Porównywanie wartości wyrażeń z pierwiastkami z liczbami wymiernymi, szukanie liczb całkowitych między pierwiastkami - kl. VII-VIII, dział II „Pierwiastki”, punkt 3.
- S-III.3Zapisywanie zależności z zadania w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych (zapis dziesiątkowy liczby) - kl. VII-VIII, dział III, punkt 3.
- S-V.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym - kl. VII-VIII, dział V „Obliczenia procentowe”, punkt 5.
- S-VIII.6Obliczenia geometryczne z sumą kątów wewnętrznych trójkąta - kl. VII-VIII, dział VIII, punkt 6.
- S-IX.2Wzory na pole rombu i równoległoboku do wyznaczania długości odcinków (z twierdzeniem Pitagorasa, dział VIII punkt 7) - kl. VII-VIII, dział IX „Wielokąty”, punkt 2.
Skąd te oznaczenia? R- i S- to dział i punkt podstawy programowej matematyki (rozporządzenie z 14 lutego 2017 r. w brzmieniu z 2024 r.): R - klasy 4-6, S - klasy 7-8. Regulamin konkursu (link poniżej, rozdział X § 17 ust. 1) odsyła do całej podstawy bez numerów, więc punkt znajdziesz w samej podstawie: np. S-V.5 to dział V „Obliczenia procentowe”, punkt 5. PS 1-3 to nasza numeracja trzech punktów poszerzenia z § 17 ust. 1 - kuratorium ich nie numeruje, liczymy od góry: np. PS 2 to „wykonywanie obliczeń zegarowych i kalendarzowych o podwyższonym stopniu trudności”.
Zakres wymagań organizatora ↗Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ wzorowany na arkuszach stopnia I (szkolnego) Wojewódzkiego Konkursu z Matematyki (Pomorski Kurator Oświaty) z edycji 2022/23-2025/26, zwłaszcza 2024/25 i 2025/26: 20 punktów, 60 minut, bez kalkulatora, zadania otwarte za 1-3 punkty z wymaganym uzasadnieniem, zadanie prawda-fałsz i blok zadań zamkniętych. Zakres wg regulaminu 2026/27 (rozdział X § 17 ust. 1). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: wszystkich działów podstawy programowej naraz - prawdziwy arkusz może sięgnąć po inne tematy (np. skala, pola wielokątów, ostatnia cyfra potęgi). Kuratorium nie ogłosiło liczby zadań i punktów na 2026/27 - przyjęliśmy 20 punktów jak w latach 2024/25-2025/26 (wcześniej 25); 60 minut podaje regulamin 2026/27.
Zakres wymagań organizatora ↗
