Konkurs matematyczny - etap szkolny, warmińsko-mazurskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1

Pobierz arkusz z rozwiązaniami

Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.

Co sprawdza arkusz

• IV-VI II.11NWD i NWW dwóch liczb naturalnych - podstawa programowa kl. IV-VI, dział II „Działania na liczbach naturalnych”, pkt 11 (w zadaniu z obliczeniami zegarowymi).
• IV-VI II.15Dzielenie z resztą: zapis a = b · q + r, 0 ≤ r < b - kl. IV-VI, dział II, pkt 15.
• IV-VI XII.3-XII.4Obliczenia zegarowe (godziny, minuty) i kalendarzowe (dni, tygodnie, miesiące, lata) - kl. IV-VI, dział XII „Obliczenia praktyczne”, pkt 3-4.
• VII-VIII I.3-I.4Potęgi: mnożenie potęg o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, potęgowanie potęgi - porównywanie potęg; kl. VII-VIII, dział I, pkt 3-4.
• VII-VIII II.1Pierwiastki kwadratowe i sześcienne z liczb, które są kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych - kl. VII-VIII, dział II, pkt 1.
• VII-VIII IV.3-IV.4Mnożenie sum algebraicznych (przez jednomian, dwumian przez dwumian), redukcja wyrazów podobnych i wartość liczbowa wyrażenia - kl. VII-VIII, dział IV, pkt 3-4.
• VII-VIII V.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym, także dwukrotne podwyżki i obniżki - kl. VII-VIII, dział V, pkt 5.
• VII-VIII VI.4Zadania tekstowe rozwiązywane równaniem pierwszego stopnia, także z obliczeniami procentowymi - kl. VII-VIII, dział VI, pkt 4.
• VII-VIII VIII.3Własności prostych równoległych: kąty odpowiadające i naprzemianległe (z sumą kątów trójkąta) - kl. VII-VIII, dział VIII, pkt 3.
• VII-VIII VIII.5, XV.3; IV-VI XI.1Nierówność trójkąta (kl. VII-VIII VIII.5), osie symetrii figur (VII-VIII XV.3) i miary kątów wielokątów (kl. IV-VI XI.1).
• VII-VIII VIII.7, IX.2Twierdzenie Pitagorasa i wzór na pole rombu - kl. VII-VIII, dział VIII pkt 7 i dział IX pkt 2.
• VII-VIII X.4Środek odcinka w układzie współrzędnych i współrzędne drugiego końca - kl. VII-VIII, dział X, pkt 4.
• VII-VIII XI.2Pole powierzchni graniastosłupa prostego - kl. VII-VIII, dział XI „Geometria przestrzenna”, pkt 2.
• VII-VIII XII.2Prawdopodobieństwo w prostym doświadczeniu losowym (rzut kostką wielościenną) - kl. VII-VIII, dział XII, pkt 2.
• VII-VIII XIII.1Odczytywanie i interpretowanie danych z diagramu słupkowego - kl. VII-VIII, dział XIII, pkt 1.

Jak powstał ten arkusz

Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu szkolnego Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego (Warmińsko-Mazurski Kurator Oświaty) z edycji 2023/24, 2024/25 i 2025/26: 15 zadań, 25 punktów, 60 minut - 10 zadań zamkniętych za 1 punkt, seria prawda/fałsz i otwarte zadania z punktacją krokową. Zakres wg programu konkursu 2026/27 dla etapu szkolnego (cała podstawa programowa kl. 4-8 bez pola i objętości ostrosłupa oraz długości okręgu i pola koła). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.

Czego ten arkusz nie ćwiczy: zaznaczania odpowiedzi do zadań 1-10 na osobnej karcie odpowiedzi. Kuratorium nie ogłosiło liczby zadań i punktów na 2026/27 - przyjęliśmy układ etapu szkolnego z lat 2023/24-2025/26 (15 zadań, 25 pkt), więc Twój test może wyglądać nieco inaczej.