Konkurs matematyczny - etap wojewódzki, warmińsko-mazurskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1

Pobierz arkusz z rozwiązaniami

Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.

Co sprawdza arkusz

• IV-VI II.12, II.14Dzielniki, liczby pierwsze i złożone, rozkład liczby na czynniki pierwsze - podstawa programowa kl. IV-VI, dział II „Działania na liczbach naturalnych”, pkt 12 i 14.
• VII-VIII I.2, I.4Mnożenie i dzielenie potęg o wykładnikach naturalnych, potęgowanie potęgi - kl. VII-VIII, dział I „Potęgi o podstawach wymiernych”, pkt 2 i 4.
• VII-VIII I.5Notacja wykładnicza a · 10ᵏ (1 ≤ a < 10, k całkowite) - kl. VII-VIII, dział I, pkt 5.
• VII-VIII II.4Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka, działania na pierwiastkach - kl. VII-VIII, dział II „Pierwiastki”, pkt 4.
• VII-VIII V.5Obliczenia procentowe w kontekście praktycznym (stężenie roztworu) - kl. VII-VIII, dział V „Obliczenia procentowe”, pkt 5.
• VII-VIII VIII.6Obliczenia geometryczne z sumą kątów trójkąta i własnościami trójkątów równoramiennych - kl. VII-VIII, dział VIII, pkt 6.
• VII-VIII IX.1; IV-VI XI.1Wielokąt foremny (kl. VII-VIII IX.1) i obliczanie miar kątów wielokątów (kl. IV-VI XI.1).
• VII-VIII XIV.3; IV-VI XI.5Pole koła (kl. VII-VIII XIV.3 - treść etapu wojewódzkiego) i pole figury metodą uzupełniania (kl. IV-VI XI.5).
• VII-VIII XI.3, VIII.7Objętość ostrosłupa (kl. VII-VIII XI.3 - treść etapu wojewódzkiego) z twierdzeniem Pitagorasa (VIII.7); siatka bryły.
• VII-VIII XIII.1, XIII.3Odczyt danych z diagramu słupkowego i średnia arytmetyczna - kl. VII-VIII, dział XIII, pkt 1 i 3.
• VII-VIII XII.2Prawdopodobieństwo przy losowaniu kuli spośród zestawu kul - kl. VII-VIII, dział XII, pkt 2.
• VII-VIII X.4Środek odcinka w układzie współrzędnych (przekątne równoległoboku) - kl. VII-VIII, dział X, pkt 4.
• VII-VIII III.2Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego - kl. VII-VIII, dział III, pkt 2.
• IV-VI XII.9Droga, prędkość i czas; jednostki km/h i m/s - kl. IV-VI, dział XII „Obliczenia praktyczne”, pkt 9.
• VII-VIII VIII.7, XI.1Twierdzenie Pitagorasa w bryle (przekątna prostopadłościanu) - kl. VII-VIII, dział VIII pkt 7 i dział XI pkt 1.
• VII-VIII I.2, V.5, XI.1, XIV.1-XIV.3; IV-VI II.15Zestaw do serii prawda/fałsz: potęgi (VII-VIII I.2), procenty (V.5), graniastosłupy (XI.1), długość okręgu i pole koła (XIV.1-XIV.3), dzielenie z resztą (kl. IV-VI II.15).
• VII-VIII XI.2; IV-VI XI.7, XII.3Objętość graniastosłupa prostego (kl. VII-VIII XI.2), jednostki objętości i pojemności (kl. IV-VI XI.7), obliczenia zegarowe (kl. IV-VI XII.3).
• VII-VIII VIII.7, IX.2Twierdzenie Pitagorasa i wzór na pole trójkąta, wyznaczanie długości odcinków - kl. VII-VIII, dział VIII pkt 7 i dział IX pkt 2.
• VII-VIII III.3, VI.4Zapis zależności wyrażeniem algebraicznym (kl. VII-VIII III.3) i zadanie tekstowe rozwiązywane równaniem (VI.4).
• VII-VIII VI.4, VI.5; IV-VI XII.9Równanie w zadaniu o ruchu, przekształcanie wzoru s = v · t (kl. VII-VIII VI.4-VI.5), prędkość, droga i czas (kl. IV-VI XII.9).

Jak powstał ten arkusz

Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ, typy zadań i punktacja wzorowane na arkuszach etapu wojewódzkiego Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego (Warmińsko-Mazurski Kurator Oświaty) z edycji 2023/24, 2024/25 i 2025/26: 20 zadań, 40 punktów, 90 minut - 15 zadań zamkniętych za 1 punkt, seria pięciu zdań prawda/fałsz za 5 punktów i 4 zadania otwarte (6+6+4+4 jak w 2025/26) z punktacją poziomami. Zakres wg programu konkursu 2026/27 dla etapu wojewódzkiego: cała podstawa programowa kl. 4-8, także pole koła i objętość ostrosłupa. Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.

Czego ten arkusz nie ćwiczy: zaznaczania odpowiedzi do zadań 1-15 na osobnej karcie odpowiedzi. Kuratorium nie ogłosiło liczby zadań i punktów na 2026/27 - przyjęliśmy układ etapu wojewódzkiego z lat 2023/24-2025/26 (20 zadań, 40 pkt, otwarte 6+6+4+4 jak w 2025/26), więc Twój test może wyglądać nieco inaczej.