Konkurs matematyczny - etap rejonowy, zachodniopomorskie: arkusz ćwiczeniowy nr 1
40 własnych zadań zamkniętych w układzie etapu rejonowego zachodniopomorskiego konkursu matematycznego: 90 minut, 40 punktów, bez kalkulatora. Arkusz obejmuje wszystkie 19 punktów zakresu etapu rejonowego 2026/27, m.in. zbiory i przedziały, liczby rzymskie, procenty, układy równań, trójkąty o kątach 30°, 60°, 90°, wielokąty foremne w okręgu, symetrie w układzie współrzędnych, twierdzenie o dwusiecznej, bryły i prawdopodobieństwo. Na końcu klucz i pełne rozwiązania.
- 40zadania
- 40punkty
- 90 minczas pracy
- 22strony PDF
Pobierz arkusz z rozwiązaniami
Wyślemy link do PDF na Twój e-mail. Na końcu pliku są odpowiedzi, pełne rozwiązania i zasady punktowania jak w kluczu organizatora.
Co sprawdza arkusz
- R 1Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory.
- R 2Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Własności działań. Obliczenia procentowe. Elementy teorii podzielności.
- R 3Oś liczbowa. Zaznaczanie liczb rzeczywistych na osi liczbowej.
- R 4Systemy liczbowe.
- R 5Pojęcie zbioru, symbol przynależności do zbioru. Działania na zbiorach. Przedziały liczbowe.
- R 6Zapisywanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowych. Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
- R 7Proporcjonalność prosta, ilustracja graficzna proporcjonalności.
- R 8Odczytywanie i interpretowanie danych z tabel, diagramów i wykresów. Średnia arytmetyczna.
- R 9Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
- R 10Wielokąty i ich własności. Obliczanie obwodów i pól wielokątów, w tym wielokątów foremnych wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu.
- R 11Własności trójkąta prostokątnego dla kątów 30°, 45°, 60° i ich zastosowanie w zadaniach z planimetrii i stereometrii.
- R 12Okrąg i koło. Pole koła i długość okręgu.
- R 13Kąt, porównywanie i mierzenie kątów, rodzaje kątów.
- R 14Przekształcenia geometryczne: symetria osiowa i środkowa. Figury osiowo i środkowo symetryczne.
- R 15Wyznaczanie współrzędnych obrazów punktów w symetrii osiowej i środkowej.
- R 16Konstrukcje geometryczne, proste prostopadłe i równoległe, symetralna odcinka, dwusieczna kąta.
- R 17Graniastosłup, ostrosłup - własności, siatki, pola powierzchni i objętości.
- R 18Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie oraz ich zastosowanie w rozwiązywaniu zadań z planimetrii i stereometrii.
- R 19Proste doświadczenia losowe. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych na podstawie definicji klasycznej.
Skąd te oznaczenia? R 1-R 19 to numery punktów 1-19 z listy „Etap rejonowy - I. Zakres wiedzy” w dokumencie kuratorium „Zakres wiedzy i umiejętności wymagany na Konkurs Matematyczny” na rok 2026/2027 (załącznik nr 2 do regulaminu, link poniżej). Numeracja jest kuratorium, dodaliśmy tylko literę R od „rejonowy”: np. R 5 to punkt 5 „Pojęcie zbioru, symbol przynależności do zbioru. Działania na zbiorach. Przedziały liczbowe.”
Zakres wymagań organizatora ↗Jak powstał ten arkusz
Zadania są nasze, napisane od nowa: wzorowaliśmy się na typach zadań, punktacji i czasie pracy z poprzednich edycji (Układ wzorowany na arkuszach etapu rejonowego Konkursu Matematycznego Zachodniopomorskiego Kuratora Oświaty z edycji 2023/24-2025/26: 40 zadań zamkniętych jednokrotnego wyboru po 1 punkcie, 90 minut, bez kalkulatora. Zakres wg załącznika nr 2 na rok 2026/27 (etap rejonowy, punkty 1-19). Wszystkie zadania napisane od nowa.) oraz na zakresie wymagań organizatora na 2026/27. To nie są oryginalne zadania konkursowe. Każde zadanie rozwiązał niezależnie drugi autor, a odpowiedzi sprawdziliśmy z kluczem.
Czego ten arkusz nie ćwiczy: przenoszenia odpowiedzi na osobną kartę odpowiedzi - na konkursie oceniana jest tylko karta, zaznaczona czarnym długopisem. Kuratorium nie ogłosiło liczby zadań i punktów na 2026/27 - przyjęliśmy 40 zadań po 1 pkt jak w latach 2023/24-2025/26; 90 minut podaje regulamin 2026/27. Realne arkusze nie mają rysunków - my dodaliśmy rysunki pomocnicze w 6 zadaniach.
Zakres wymagań organizatora ↗
